Logica: argomenti sulla Logica

Argomenti

Glossario della logica

Questo è un glossario di logica. La logica è lo studio dei principi di ragionamento e argomentazione validi.

La logica è lo studio del ragionamento corretto. Include sia la logica formale che quella informale. La logica formale è lo studio delle inferenze deduttivamente valide o delle verità logiche. Esamina come le conclusioni derivino dalle premesse a causa della sola struttura degli argomenti, indipendentemente dal loro argomento e contenuto. La logica informale è associata alle fallacie informali, al pensiero critico e alla teoria dell’argomentazione. Esamina gli argomenti espressi in linguaggio naturale mentre la logica formale utilizza il linguaggio formale. Quando usato come sostantivo numerabile, il termine “una logica” si riferisce a un sistema logico formale che articola un sistema di dimostrazione. La logica svolge un ruolo centrale in molti campi, come filosofia, matematica, informatica e linguistica.

Schema della logica

La logica è la scienza formale dell’uso della ragione ed è considerata una branca sia della filosofia che della matematica e, in misura minore, dell’informatica. La logica indaga e classifica la struttura di affermazioni e argomenti, sia attraverso lo studio di sistemi formali di inferenza sia attraverso lo studio di argomenti in linguaggio naturale. L’ambito della logica può quindi essere molto ampio, spaziando da argomenti fondamentali come lo studio di fallacie e paradossi, ad analisi specializzate del ragionamento come probabilità, ragionamento corretto e argomenti che coinvolgono la causalità. Uno degli obiettivi della logica è identificare le inferenze corrette e scorrette. I logici studiano i criteri per la valutazione degli argomenti.

Logica dei termini

In logica e semantica formale, il termine logica , noto anche come logica tradizionale , logica sillogistica o logica aristotelica , è un nome generico per un approccio alla logica formale che iniziò con Aristotele e fu ulteriormente sviluppato nella storia antica principalmente dai suoi seguaci, i Peripatetici. Fu ripreso dopo il terzo secolo d.C. dall’Isagoge di Porfirio.

Indice degli articoli di logica

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Apofasi

L’apofasi è un espediente retorico in cui il parlante o lo scrittore solleva un argomento negandolo o negando che debba essere sollevato. Di conseguenza, può essere visto come un parente retorico dell’ironia.

Mappa degli argomenti

Una mappa argomentativa o diagramma argomentativo è una rappresentazione visiva della struttura di un argomento. Una mappa argomentativa in genere include tutti i componenti chiave dell’argomento, tradizionalmente chiamati conclusione e premesse , anche chiamate contesa e ragioni . Le mappe argomentative possono anche mostrare co-premesse, obiezioni, controargomentazioni, confutazioni e lemmi. Esistono diversi stili di mappa argomentativa, ma spesso sono funzionalmente equivalenti e rappresentano le singole affermazioni di un argomento e le relazioni tra di esse.

Il filo di Arianna (logica)

Il filo di Arianna , che prende il nome dalla leggenda di Arianna, risolve un problema che ha molteplici modi apparenti di procedere, come un labirinto fisico, un puzzle logico o un dilemma etico, attraverso un’applicazione esaustiva della logica a tutti i percorsi disponibili. È il metodo particolare utilizzato che è in grado di seguire completamente per tracciare i passaggi o prendere punto per punto una serie di verità trovate in una ricerca contingente e ordinata che raggiunge una posizione finale. Questo processo può assumere la forma di una registrazione mentale, una marcatura fisica o persino un dibattito filosofico; è il processo stesso che assume il nome.

Parola autologica

Una parola autologica esprime una proprietà che possiede anch’essa. Ad esempio, la parola ” pentasillabica ” ha cinque sillabe, la parola “scrivibile” è scrivibile e la parola “inglese” è in inglese.

Revisione delle convinzioni

La revisione delle convinzioni è il processo di modifica delle convinzioni per tenere conto di una nuova informazione. La formalizzazione logica della revisione delle convinzioni è oggetto di ricerca in filosofia, nei database e nell’intelligenza artificiale per la progettazione di agenti razionali.

Teorema di Birkhoff (logica equazionale)

In logica, il teorema di Birkhoff nella logica equazionale afferma che un’uguaglianza t = u è una conseguenza semantica di un insieme di uguaglianze E, se e solo se t = u può essere dimostrato dall’insieme di uguaglianze. Prende il nome da Garrett Birkhoff.

Rete booleana

Una rete booleana è costituita da un set discreto di variabili booleane, ciascuna delle quali ha una funzione booleana assegnata che prende input da un sottoinsieme di tali variabili e un output che determina lo stato della variabile a cui è assegnata. Questo set di funzioni determina in effetti una topologia (connettività) sul set di variabili, che poi diventano nodi in una rete. Di solito, la dinamica del sistema è considerata una serie temporale discreta in cui lo stato dell’intera rete al tempo t +1 è determinato valutando la funzione di ciascuna variabile sullo stato della rete al tempo t . Ciò può essere fatto in modo sincrono o asincrono.

Canone (principio di base)

Il termine canone deriva dal greco κανών, che significa “regola”, e da lì attraverso il latino e il francese antico in inglese. Il concetto nell’uso inglese è molto ampio: in senso generale si riferisce all’essere una (aggettivale) o un gruppo (sostantivo) di regole o leggi ufficiali, autentiche o approvate, in particolare ecclesiastiche; o un gruppo di opere letterarie o artistiche ufficiali, autentiche o approvate, come la letteratura di un particolare autore, di un particolare genere o un particolare gruppo di testi religiosi scritturali; o similmente, una o un insieme di regole, principi o standard accettati come assiomatici e universalmente vincolanti in una religione o in un campo di studio o arte.

Forma normale canonica

Nell’algebra booleana, qualsiasi funzione booleana può essere espressa nella forma normale disgiuntiva canonica ( CDNF ), nella forma canonica di minterm o nella somma di prodotti come disgiunzione (OR) di minterm. Il duale di De Morgan è la forma normale congiuntiva canonica ( CCNF ), la forma canonica di maxterm o il prodotto di somme che è una congiunzione (AND) di maxterm. Queste forme possono essere utili per la semplificazione delle funzioni booleane, il che è di grande importanza nell’ottimizzazione delle formule booleane in generale e dei circuiti digitali in particolare.

Catch-22 (logica)

Un catch-22 è una situazione paradossale da cui un individuo non può uscire a causa di regole o limitazioni contraddittorie. Il termine è stato coniato da Joseph Heller, che lo ha utilizzato nel suo romanzo del 1961 Catch-22.

Circoscrizione (tassonomia)

Nella tassonomia biologica, la circoscrizione è il contenuto di un taxon, ovvero la delimitazione di quali taxa subordinati sono parti di quel taxon. Ad esempio, se determiniamo che le specie X, Y e Z appartengono al genere A e le specie T, U, V e W appartengono al genere B, quelle sono le nostre circoscrizioni di quei due generi.

Logica classica

La logica classica o logica di Frege-Russell è la classe di logica deduttiva studiata intensamente e più ampiamente utilizzata. La logica classica ha avuto molta influenza sulla filosofia analitica.

Le idee verdi incolori dormono furiosamente

Colorless green ideas sleep furiously è stata composta da Noam Chomsky nel suo libro del 1957 Syntactic Structures come esempio di una frase grammaticalmente ben formata, ma semanticamente insensata. La frase è stata originariamente utilizzata nella sua tesi del 1955 The Logical Structure of Linguistic Theory e nel suo articolo del 1956 “Three Models for the Description of Language”. Non c’è un significato ovvio e comprensibile che può essere ricavato da essa, il che dimostra la distinzione tra sintassi e semantica e l’idea che una frase sintatticamente ben formata non è garantita per essere anche semanticamente ben formata. Come esempio di errore di categoria, aveva lo scopo di mostrare l’inadeguatezza di certi modelli probabilistici di grammatica e la necessità di modelli più strutturati.

Composizione delle cause

La composizione delle cause era un insieme di leggi filosofiche avanzate da John Stuart Mill nel suo saggio spartiacque A System of Logic . Queste leggi delineavano la visione di Mill delle componenti epistemologiche dell’emergentismo, una scuola di leggi filosofiche che postulava un approccio decisamente opportunistico al classico dilemma dell’annullamento della causalità.

Teoria della concatenazione

La teoria della concatenazione , detta anche teoria delle stringhe , teoria delle stringhe di caratteri o sintassi teorica , studia le stringhe di caratteri su alfabeti finiti di caratteri, segni, simboli o segni. La teoria delle stringhe è fondamentale per la linguistica formale, l’informatica, la logica e la metamatematica, in particolare la teoria della dimostrazione. Una grammatica generativa può essere vista come una definizione ricorsiva nella teoria delle stringhe.

Concetti di logica

La storia della logica come materia è stata caratterizzata da molte dispute su cosa tratta l’argomento, e l’articolo principale “Logica” è stato di conseguenza esitante nell’impegnarsi in una definizione specifica di logica. Questo articolo esamina varie definizioni della materia apparse nel corso dei secoli fino ai tempi moderni, e le mette in contesto come riflesso di concezioni rivali della materia.

Distacco condensato

Il distacco condensato è un metodo per trovare la conclusione più generale possibile date due affermazioni logiche formali. È stato sviluppato dal logico irlandese Carew Meredith negli anni ’50 e ispirato dal lavoro di Łukasiewicz.

Prova condizionale

Una dimostrazione condizionale è una dimostrazione che assume la forma di un’asserzione di un condizionale e di una dimostrazione che l’antecedente del condizionale conduce necessariamente al conseguente.

Controesempio

Un controesempio è qualsiasi eccezione a una generalizzazione. In logica un controesempio confuta la generalizzazione, e lo fa rigorosamente nei campi della matematica e della filosofia. Ad esempio, il fatto che “lo studente John Smith non è pigro” è un controesempio alla generalizzazione “gli studenti sono pigri”, ed è sia un controesempio che una confutazione della quantificazione universale “tutti gli studenti sono pigri”.

Cratilismo

Cratilismo come teoria filosofica che sostiene che esiste una relazione naturale tra le parole e ciò che le parole designano. Riflette gli insegnamenti dell’ateniese Cratilo, fl. metà-fine V secolo a.C., che è l’interlocutore di Socrate nel dialogo eponimo di Platone Cratilo.

Ragionamento deduttivo

Il ragionamento deduttivo è il processo di trarre inferenze valide. Un’inferenza è valida se la sua conclusione segue logicamente dalle sue premesse, il che significa che è impossibile che le premesse siano vere e la conclusione sia falsa.

Insieme definibile

In logica matematica, un insieme definibile è una relazione n -aria sul dominio di una struttura i cui elementi soddisfano una qualche formula nel linguaggio di primo ordine di quella struttura. Un insieme può essere definito con o senza parametri , che sono elementi del dominio a cui si può fare riferimento nella formula che definisce la relazione.

Ragionamento diagrammatico

Il ragionamento diagrammatico è il ragionamento per mezzo di rappresentazioni visive. Lo studio del ragionamento diagrammatico riguarda la comprensione di concetti e idee, visualizzati con l’uso di diagrammi e immagini anziché con mezzi linguistici o algebrici.

Spazio dialettico

Gli spazi dialettici sono un modo categoriale di costruire modelli di logica lineare.

Logica dialogica

La logica dialogica è stata concepita come un approccio pragmatico alla semantica della logica che fa ricorso a concetti della teoria dei giochi quali “vincere una giocata” e “strategia vincente”.

Dicotomia

Una dicotomia è una partizione di un tutto in due parti (sottoinsiemi). In altre parole, questa coppia di parti deve essere

congiuntamente esaustivo: tutto deve appartenere all’una o all’altra parte, e
mutuamente esclusive: nulla può appartenere simultaneamente a entrambe le parti.

Differenza (filosofia)

La differenza è un concetto chiave della filosofia, che denota il processo o l’insieme di proprietà mediante cui un’entità si distingue da un’altra all’interno di un campo relazionale o di un dato sistema concettuale. Nel sistema filosofico occidentale, la differenza è tradizionalmente vista come opposta all’identità, seguendo i Principi di Leibniz e, in particolare, la sua Legge dell’identità degli indiscernibili. Nei resoconti strutturalisti e poststrutturalisti, tuttavia, la differenza è intesa come costitutiva sia del significato che dell’identità. In altre parole, poiché l’identità è vista in termini non essenzialisti come un costrutto, e poiché i costrutti producono significato solo attraverso l’interazione delle differenze, è il caso che sia per lo strutturalismo che per il poststrutturalismo, non si possa dire che l’identità esista senza differenza.

Diagramma di temporizzazione digitale

Un diagramma di temporizzazione digitale rappresenta un set di segnali nel dominio del tempo. Un diagramma di temporizzazione può contenere molte righe, di solito una delle quali è l’orologio. È uno strumento comunemente utilizzato nell’elettronica digitale, nel debugging hardware e nelle comunicazioni digitali. Oltre a fornire una descrizione generale delle relazioni di temporizzazione, il diagramma di temporizzazione digitale può aiutare a trovare e diagnosticare i pericoli logici digitali.

Teoria della rappresentazione del discorso

Nella linguistica formale, la teoria della rappresentazione del discorso ( DRT ) è un framework per esplorare il significato in un approccio di semantica formale. Una delle principali differenze tra gli approcci in stile DRT e gli approcci tradizionali di Montagovia è che la DRT include un livello di rappresentazioni mentali astratte all’interno del suo formalismo, il che le conferisce una capacità intrinseca di gestire il significato oltre i confini delle frasi. La DRT è stata creata da Hans Kamp nel 1981. Una teoria molto simile è stata sviluppata indipendentemente da Irene Heim nel 1982, con il nome di File Change Semantics (FCS). Le teorie della rappresentazione del discorso sono state utilizzate per implementare parser semantici e sistemi di comprensione del linguaggio naturale.

Termine non importante

Nella logica digitale, un termine “don’t-care” per una funzione è una sequenza di input per cui l’output della funzione non ha importanza. Un input che si sa non si verificherà mai è un termine “can’t-happen” . Entrambi questi tipi di condizioni sono trattati allo stesso modo nella progettazione logica e possono essere indicati collettivamente come condizioni “don’t-care” per brevità. Il progettista di un circuito logico per implementare la funzione non deve preoccuparsi di tali input, ma può scegliere l’output del circuito in modo arbitrario, solitamente in modo tale che risulti il circuito più semplice (minimizzazione).

Semantica dinamica

La semantica dinamica è un framework nella semantica logica e del linguaggio naturale che tratta il significato di una frase come il suo potenziale di aggiornare un contesto. Nella semantica statica, conoscere il significato di una frase equivale a sapere quando è vera; nella semantica dinamica, conoscere il significato di una frase significa conoscere “il cambiamento che apporta nello stato informativo di chiunque accetti le notizie da essa trasmesse”. Nella semantica dinamica, le frasi sono mappate su funzioni chiamate potenziali di cambiamento di contesto , che prendono un contesto di input e restituiscono un contesto di output. La semantica dinamica è stata originariamente sviluppata da Irene Heim e Hans Kamp nel 1981 per modellare l’anafora, ma da allora è stata ampiamente applicata a fenomeni tra cui presupposizione, plurali, domande, relazioni discorsive e modalità.

Dipendenza incorporata

Nella teoria dei database relazionali, una dipendenza incorporata (ED) è un certo tipo di vincolo su un database relazionale. È il tipo di vincolo più generale utilizzato nella pratica, includendo sia le dipendenze che generano tuple sia quelle che generano uguaglianza. Le dipendenze incorporate possono esprimere dipendenze funzionali, dipendenze di join, dipendenze multivalore, dipendenze di inclusione, dipendenze di chiave esterna e molto altro ancora.

Nome vuoto

Nella metafisica e nella filosofia del linguaggio, un nome vuoto è un nome proprio che non ha referente.

Definizione enumerativa

Una definizione enumerativa di un concetto o termine è un tipo speciale di definizione estensionale che fornisce un elenco esplicito ed esaustivo di tutti gli oggetti che rientrano nel concetto o termine in questione. Le definizioni enumerative sono possibili solo per insiemi finiti e sono pratiche solo per insiemi relativamente piccoli.

Dipendenza generatrice di uguaglianza

Nella teoria dei database relazionali, una dipendenza generatrice di uguaglianza (EGD) è un certo tipo di vincolo sui dati. È una sottoclasse della classe delle dipendenze incorporate (ED).

Erotismo

L’erotetica o logica erotetica è una parte della logica, dedicata all’analisi logica delle domande. A volte è chiamata logica delle domande e delle risposte.

Grafico esistenziale

Un grafico esistenziale è un tipo di notazione diagrammatica o visiva per espressioni logiche, proposto da Charles Sanders Peirce, che scrisse sulla logica grafica già nel 1882 e continuò a sviluppare il metodo fino alla sua morte nel 1914. Includono sia una notazione grafica separata per affermazioni logiche sia un calcolo logico, un sistema formale di regole di inferenza che può essere utilizzato per derivare nuovi teoremi da quelli esistenti.

Definizioni estensionali e intensionali

In logica, le definizioni estensionali e intensionali sono due modi chiave in cui gli oggetti, i concetti o i referenti a cui si riferisce un termine possono essere definiti. Esse danno significato o denotazione a un termine.

Contesto estensionale

In uno qualsiasi dei vari campi di studio che trattano l’uso dei segni, ad esempio in linguistica, logica, matematica, semantica, semiotica e filosofia del linguaggio, un contesto estensionale è un ambiente sintattico in cui un’espressione sub-frase e può essere sostituita da un’espressione con la stessa estensione e senza influenzare il valore di verità della frase nel suo complesso. I contesti estensionali sono contrapposti ai contesti opachi in cui le sostituzioni che preservano la verità non sono possibili.

Estensionalismo

L’estensionalismo , nella filosofia del linguaggio, nella logica e nella semantica, è la visione secondo cui tutti i linguaggi o almeno tutti i linguaggi scientifici dovrebbero essere estensionali. È stato descritto come l’opzione predefinita per lo scientismo nel diciannovesimo secolo e il risultato dell’applicazione della metodologia induttiva empiristica al problema della semantica.

Gioco finito

Un gioco finito è un gioco a due giocatori che è garantito che finisca dopo un numero finito di mosse. I giochi finiti possono avere un numero infinito di possibilità o persino un numero illimitato di mosse, purché sia garantito che finiscano in un numero finito di turni.

Proprietà del modello finito

Nella logica matematica, una logica L ha la proprietà di modello finito se un qualsiasi non-teorema di L è falsificato da un modello finito di L . Un altro modo di dire questo è dire che L ha fmp se per ogni formula A di L , A è un L -teorema se e solo se A è un teorema della teoria dei modelli finiti di L .

Logica a valori finiti

In logica, una logica a valori finiti è un calcolo proposizionale in cui i valori di verità sono discreti. Tradizionalmente, nella logica di Aristotele, la logica bivalente, nota anche come logica binaria, era la norma, poiché la legge del terzo escluso precludeva più di due possibili valori per qualsiasi proposizione. La moderna logica a tre valori consente un ulteriore possibile valore di verità.

Fluidica

La fluidica , o logica fluidica , è l’uso di un fluido per eseguire operazioni analogiche o digitali simili a quelle eseguite con l’elettronica.

Prova focalizzata

Nella logica matematica, le dimostrazioni focalizzate sono una famiglia di dimostrazioni analitiche che sorgono tramite la ricerca di dimostrazioni orientata a un obiettivo e sono un argomento di studio nella teoria delle dimostrazioni strutturali e nella logica riduttiva. Esse formano la definizione più generale di ricerca di dimostrazioni orientata a un obiettivo , in cui qualcuno sceglie una formula ed esegue riduzioni ereditarie finché il risultato non soddisfa una certa condizione. Il caso estremo in cui la riduzione termina solo quando vengono raggiunti gli assiomi forma la sottofamiglia delle dimostrazioni uniformi.

Ontologia formale

In filosofia, il termine ontologia formale è utilizzato per riferirsi a un’ontologia definita da assiomi in un linguaggio formale con l’obiettivo di fornire una visione imparziale della realtà, che può aiutare il modellatore di ontologie specifiche di un dominio o di un’applicazione a evitare possibili ipotesi ontologiche errate riscontrate nella modellazione di ontologie su larga scala.

Il gioco della logica

The Game of Logic è un libro, pubblicato nel 1886, scritto dal matematico inglese Charles Lutwidge Dodgson (1832–1898), meglio conosciuto con lo pseudonimo letterario Lewis Carroll. Oltre alla sua nota letteratura per bambini, Dodgson/Carroll era un matematico accademico che lavorava nella logica matematica. Il libro descrive, in uno stile informale e giocoso, l’uso di un gioco da tavolo per rappresentare proposizioni e inferenze logiche. Dodgson/Carroll incorporò il gioco in un libro di testo introduttivo di logica più lungo e formale intitolato Symbolic Logic , pubblicato nel 1897. I libri sono talvolta ristampati in un unico volume.

Logica geometrica

Nella logica matematica, la logica geometrica è una generalizzazione infinita della logica coerente , una restrizione della logica del primo ordine dovuta a Skolem che è trattabile teoricamente dalla dimostrazione. La logica geometrica è in grado di esprimere molte teorie matematiche e ha stretti collegamenti con la teoria dei topos.

Grafoide

Un grafoide è un insieme di affermazioni della forma ” X è irrilevante per Y dato che conosciamo Z ” dove X , Y e Z sono insiemi di variabili. La nozione di “irrilevanza” e “dato che conosciamo” può ottenere diverse interpretazioni, tra cui probabilistiche, relazionali e correlazionali, a seconda dell’applicazione. Queste interpretazioni condividono proprietà comuni che possono essere catturate da percorsi nei grafici. La teoria dei grafoidi caratterizza queste proprietà in un insieme finito di assiomi che sono comuni all’irrilevanza informativa e alle sue rappresentazioni grafiche.

Erbrandizzazione

La Herbrandizzazione di una formula logica è una costruzione duale alla Skolemizzazione di una formula. Thoralf Skolem aveva considerato le Skolemizzazioni di formule in forma prenessa come parte della sua dimostrazione del teorema di Löwenheim–Skolem. Herbrand ha lavorato con questa nozione duale di Herbrandizzazione, generalizzata per applicarla anche a formule non prenesse, al fine di dimostrare il teorema di Herbrand.

Storia della logica

La storia della logica si occupa dello studio dello sviluppo della scienza dell’inferenza valida (logica). Le logiche formali si svilupparono in tempi antichi in India, Cina e Grecia. I metodi greci, in particolare la logica aristotelica come si trova nell’Organon , trovarono ampia applicazione e accettazione nella scienza e nella matematica occidentali per millenni. Gli stoici, in particolare Crisippo, iniziarono lo sviluppo della logica dei predicati.

Formalismo HPO

Il formalismo dell’operatore di proiezione della storia (HPO) è un approccio alla logica quantistica temporale sviluppato da Chris Isham. Si occupa della struttura logica delle proposizioni meccaniche quantistiche asserite in diversi punti nel tempo.

Disgiunzione di Hurford

Nella semantica formale, una disgiunzione di Hurford è una disgiunzione in cui una delle disgiunzioni implica l’altra. Il concetto è stato identificato per la prima volta dal linguista britannico James Hurford. La frase “Mary è nei Paesi Bassi o lei è ad Amsterdam” è un esempio di disgiunzione di Hurford, poiché non si può essere ad Amsterdam senza essere nei Paesi Bassi. Altri esempi sono mostrati di seguito:

Inclusione (logica)

In logica e matematica, l’inclusione è il concetto secondo cui tutto il contenuto di un oggetto è contenuto anche in un secondo oggetto.

Ragionamento induttivo

Il ragionamento induttivo è uno dei vari metodi di ragionamento in cui ampie generalizzazioni o principi sono derivati da un insieme di osservazioni. Questo articolo riguarda il ragionamento induttivo diverso dal ragionamento deduttivo , in cui la conclusione di un argomento deduttivo è certa dato che le premesse sono corrette; al contrario, la verità della conclusione di un argomento induttivo è al massimo probabile , in base alle prove fornite.

Inferenza

Le inferenze sono passaggi del ragionamento, che vanno dalle premesse alle conseguenze logiche; etimologicamente, la parola inferenza significa “portare avanti”. L’inferenza è teoricamente tradizionalmente divisa in deduzione e induzione, una distinzione che in Europa risale almeno ad Aristotele. La deduzione è l’inferenza che deriva conclusioni logiche da premesse note o presunte vere, con le leggi dell’inferenza valida studiate nella logica. L’induzione è l’inferenza da prove particolari a una conclusione universale. Un terzo tipo di inferenza è talvolta distinto, in particolare da Charles Sanders Peirce, che contraddistingue l’abduzione dall’induzione.

Logica a valori infiniti

In logica, una logica a valori infiniti è una logica a più valori in cui i valori di verità comprendono un intervallo continuo. Tradizionalmente, nella logica di Aristotele, la logica diversa dalla logica bivalente era anormale, poiché la legge del terzo escluso precludeva più di due possibili valori per qualsiasi proposizione. La moderna logica a tre valori consente un ulteriore possibile valore di verità ed è un esempio di logica a valori finiti in cui i valori di verità sono discreti, piuttosto che continui. La logica a valori infiniti comprende la logica fuzzy continua, sebbene la logica fuzzy in alcune delle sue forme possa comprendere ulteriormente la logica a valori finiti. Ad esempio, la logica a valori finiti può essere applicata nella modellazione a valori booleani, nelle logiche descrittive e nella defuzzificazione della logica fuzzy.

Logica informale

La logica informale comprende i principi della logica e del pensiero logico al di fuori di un contesto formale. Tuttavia, la definizione precisa di “logica informale” è oggetto di controversia. Ralph H. Johnson e J. Anthony Blair definiscono la logica informale come “una branca della logica il cui compito è sviluppare standard, criteri e procedure non formali per l’analisi, l’interpretazione, la…

Conseguenze inverse

Il termine ” conseguenze inverse ” o ” Legge delle conseguenze inverse ” si riferisce a risultati che sono l’opposto dei risultati attesi come inizialmente previsti o pianificati. Una conseguenza è nel “pregiudizio inverso” dell’altra.

Lingua, dimostrazione e logica

Language, Proof and Logic è un pacchetto software didattico, ideato e scritto da Jon Barwise e John Etchemendy, mirato all’insegnamento della logica formale attraverso l’uso di una stretta integrazione tra un libro di testo e quattro programmi software, dove tre di essi sono correlati alla logica e l’altro (Submit) è un servizio di valutazione basato su Internet. Il nome è un gioco di parole derivato da Language, Truth, and Logic , il libro di filosofia di AJ Ayer.

Legge di identità

In logica, la legge di identità afferma che ogni cosa è identica a se stessa. È la prima delle tre leggi storiche del pensiero, insieme alla legge di non contraddizione e alla legge del terzo escluso. Tuttavia, pochi sistemi di logica sono costruiti solo su queste leggi.

Risultato di banalità di Lewis

Nella teoria matematica della probabilità, il risultato di banalità di David Lewis è un teorema sull’impossibilità di equiparare sistematicamente la probabilità condizionata $\text{[math]}$ con la probabilità di un cosiddetto evento condizionale, $\text{[math]}$ .

Definizione lessicale

La definizione lessicale di un termine, nota anche come definizione del dizionario, è la definizione che corrisponde più da vicino al significato del termine nell’uso comune. Come implica il suo altro nome, questo è il tipo di definizione che è probabile trovare nel dizionario. Una definizione lessicale è solitamente il tipo che ci si aspetta da una richiesta di definizione, e in genere ci si aspetta che tale definizione venga formulata nel modo più semplice possibile per trasmettere le informazioni al pubblico più vasto.

Logica lineare

La logica lineare è una logica substrutturale proposta dal logico francese Jean-Yves Girard come un perfezionamento della logica classica e intuizionista, unendo le dualità della prima con molte delle proprietà costruttive della seconda. Sebbene la logica sia stata studiata anche per il suo bene, più in generale, le idee della logica lineare hanno avuto influenza in campi come i linguaggi di programmazione, la semantica dei giochi e la fisica quantistica, così come la linguistica, in particolare per la sua enfasi sulla limitatezza delle risorse, la dualità e l’interazione.

Logica e razionalità

Poiché lo studio dell’argomentazione è di chiara importanza per le ragioni per cui riteniamo che le cose siano vere, la logica è di importanza essenziale per la razionalità. Gli argomenti possono essere logici se sono “condotti o valutati secondo rigidi principi di validità”, mentre sono razionali secondo il requisito più ampio che siano basati sulla ragione e sulla conoscenza.

Giochi di logica

I giochi di logica , abbreviati LG , e ufficialmente denominati ragionamento analitico , sono uno dei tre tipi di sezioni che compaiono nel Law School Admission Test (LSAT). Una sezione di giochi di logica contiene quattro “giochi” da 5-8 domande, per un totale di 22-25 domande. Ogni gioco contiene uno scenario e un set di regole che governano lo scenario, seguiti da domande…

Logica dell’argomentazione

La logica dell’argomentazione (LA) è una descrizione formalizzata dei modi in cui gli esseri umani ragionano e discutono sulle proposizioni. È utilizzata, ad esempio, nei sistemi di intelligenza artificiale dei computer nei campi della diagnosi e prognosi medica e della ricerca chimica.

Logica dell’informazione

La logica dell’informazione , o teoria logica dell’informazione , considera il contenuto informativo di segni ed espressioni logiche lungo le linee inizialmente sviluppate da Charles Sanders Peirce. In questa linea di lavoro, il concetto di informazione serve a integrare gli aspetti di segni ed espressioni che sono separatamente coperti, da un lato, dai concetti di denotazione ed estensione, e dall’altro, dai concetti di connotazione e comprensione.

Programmazione logica

La programmazione logica è un paradigma di programmazione, database e rappresentazione della conoscenza basato sulla logica formale. Un programma logico è un insieme di frasi in forma logica, che rappresentano la conoscenza su un dominio di problemi. Il calcolo viene eseguito applicando il ragionamento logico a tale conoscenza, per risolvere i problemi nel dominio. Le principali famiglie di linguaggi di programmazione logica includono Prolog, Answer Set Programming (ASP) e Datalog. In tutti questi linguaggi, le regole sono scritte sotto forma di clausole:…

Traduzione logica

La traduzione logica è il processo di rappresentazione di un testo nel linguaggio formale di un sistema logico. Se il testo originale è formulato in linguaggio ordinario, allora si usa spesso il termine formalizzazione del linguaggio naturale . Un esempio è la traduzione della frase inglese “some men are bald” in logica di primo ordine come $\text{[math]}$ . Lo scopo è rivelare la struttura logica degli argomenti. Ciò rende possibile usare le regole precise della logica formale per valutare se questi argomenti sono corretti. Può anche guidare il ragionamento giungendo a nuove conclusioni.

Abaco logico

Una macchina logica o abaco logico è uno strumento contenente un set di parti che usa energia per eseguire operazioni logiche formali tramite l’uso di tabelle di verità. Le prime macchine logiche erano dispositivi meccanici che eseguivano operazioni di base nella logica booleana. I principali esempi di tali macchine sono quelli di William Stanley Jevons, John Venn e Allan Marquand.

Determinismo logico

Il determinismo logico è la visione secondo cui una proposizione sul futuro è necessariamente vera o la sua negazione è necessariamente vera. L’argomentazione a favore è la seguente. Per il terzo escluso, la proposizione al futuro è vera ora o la sua negazione è vera. Ma ciò che la rende vera è l’esistenza presente di uno stato di cose, un creatore di verità. Se è così, allora il futuro è determinato nel senso che il modo in cui le cose sono ora, vale a dire lo stato di cose che rende vera la proposizione “Ci sarà una battaglia navale domani” o la sua negazione, determina il modo in cui le cose saranno. Inoltre, se il passato è necessario, nel senso che uno stato di cose che esisteva ieri non può essere alterato, allora lo stato di cose che ha reso vera la proposizione “Ci sarà una battaglia navale domani” non può essere cambiato, e quindi la proposizione o la sua negazione è necessariamente vera, ed è necessariamente vero che ci sarà una battaglia navale domani, o necessariamente no.

Estrema logica

Un estremo logico è un utile, anche se a volte fallace, espediente retorico per la disputa di proposizioni. In parole povere, un estremo logico è l’affermazione rilevante di una posizione estrema o assurda che è coerente con la proposizione in questione. Quindi, poiché la posizione logicamente estrema è sia rilevante che insostenibile, è riuscita a mettere in discussione la proposizione, almeno nella sua forma dichiarata. Un esempio è nel saggio di Basil Liddell Hart Armed Forces and the Art of War: Armies in The New Cambridge Modern History :

Armonia logica

L’armonia logica , nome coniato da Michael Dummett, è un presunto vincolo alle regole di inferenza che possono essere utilizzate in un dato sistema logico.

Intuizione logica

L’intuizione logica , o intuizione matematica o intuizione razionale , è una serie di lungimiranza istintiva, competenza e sagacia spesso associate alla capacità di percepire la verità logica o matematica e alla capacità di risolvere le sfide matematiche in modo efficiente. Gli esseri umani applicano l’intuizione logica nella dimostrazione di teoremi matematici, nella convalida di argomenti logici, nello sviluppo di algoritmi ed euristiche e in contesti correlati in cui sono coinvolte sfide matematiche. La capacità di riconoscere la verità logica o matematica e di identificare metodi praticabili può variare da persona a persona e può persino essere il risultato di conoscenza ed esperienza, che sono soggette a coltivazione. La capacità potrebbe non essere realizzabile in un programma per computer con mezzi diversi dalla programmazione genetica o dalla programmazione evolutiva.

Pluralismo logico

Il pluralismo logico è la visione filosofica secondo cui esiste più di una logica corretta. È in contrasto con il monismo logico che sostiene che esiste una sola logica unica. Esistono standard diversi sia per ciò che conta come logica sia per ciò che significa esattamente che una logica sia “corretta”, tuttavia, la maggior parte dei dibattiti sul pluralismo logico ha definito la logica come una teoria della validità. In altre parole, la logica è lo studio di ciò che costituisce un’inferenza valida. In seguito a questa definizione, la “correttezza” è stata definita in termini di se una logica offra o meno la forma corretta di inferenza valida. Il pluralismo logico sostiene che più tipi diversi di inferenza valida possono essere corretti.

Dichiarazioni vagamente associate

Un’affermazione vagamente associata è un tipo di semplice passaggio non inferenziale in cui le affermazioni su un argomento generale sono giustapposte ma non fanno alcuna affermazione inferenziale. Come espediente retorico, le affermazioni vagamente associate possono essere intese dal parlante per dedurre un’affermazione o una conclusione, ma poiché mancano di una struttura logica coerente, tale interpretazione è soggettiva in quanto le affermazioni vagamente associate non provano nulla e non tentano alcuna conclusione ovvia. Si può dire che le affermazioni vagamente associate non servano a uno scopo ovvio, come l’illustrazione o la spiegazione.

Il principio di Markov

Il principio di Markov , che prende il nome da Andrey Markov Jr, è un’affermazione di esistenza condizionale per la quale esistono molte formulazioni equivalenti, come discusso di seguito. Il principio è logicamente valido in senso classico, ma non nella matematica costruttiva intuizionista. Tuttavia, molti suoi casi particolari sono comunque dimostrabili anche in un contesto costruttivo.

Logica corrispondente

La logica di corrispondenza è una logica formale usata principalmente per ragionare sulla correttezza dei programmi per computer. I suoi operatori usano il pattern matching per operare sul set di stati delle potenze, piuttosto che sul set di stati. È stata creata da Grigore Roșu ed è usata nel K Framework.

Logica matematica

La logica matematica è lo studio della logica formale all’interno della matematica. Le principali sottoaree includono la teoria dei modelli, la teoria della dimostrazione, la teoria degli insiemi e la teoria della ricorsione. La ricerca in logica matematica affronta comunemente le proprietà matematiche dei sistemi formali di logica come il loro potere espressivo o deduttivo. Tuttavia, può anche includere usi della logica per caratterizzare il ragionamento matematico corretto o per stabilire le fondamenta della matematica.

Metamatematica

La metamatematica è lo studio della matematica stessa usando metodi matematici. Questo studio produce metateorie, che sono teorie matematiche su altre teorie matematiche. L’enfasi sulla metamatematica si deve al tentativo di David Hilbert di assicurare le fondamenta della matematica nella prima parte del XX secolo. La metamatematica fornisce “una rigorosa tecnica matematica per indagare una grande varietà di problemi di fondazione per la matematica e la logica”. Una caratteristica importante della metamatematica è la sua enfasi sulla differenziazione tra ragionamento dall’interno di un sistema e dall’esterno di un sistema. Un’illustrazione informale di ciò è la categorizzazione della proposizione “2+2=4” come appartenente alla matematica mentre la categorizzazione della proposizione “‘2+2=4’ è valido” come appartenente alla metamatematica.

Logica modale

La logica modale è un tipo di logica utilizzata per rappresentare affermazioni su necessità e possibilità. Svolge un ruolo importante in filosofia e campi correlati come strumento per comprendere concetti quali conoscenza, obbligo e causalità. Ad esempio, nella logica modale epistemica, la formula $\text{[math]}$ può essere utilizzata per rappresentare l’affermazione che $\text{[math]}$ è nota. Nella logica modale deontica, la stessa formula può rappresentare che $\text{[math]}$ è un obbligo morale. La logica modale considera le inferenze a cui danno origine le affermazioni modali. Ad esempio, la maggior parte delle logiche modali epistemiche tratta la formula $\text{[math]}$ come una tautologia, che rappresenta il principio secondo cui solo le affermazioni vere possono contare come conoscenza. Tuttavia, questa formula non è una tautologia nella logica modale deontica, poiché ciò che dovrebbe essere vero può essere falso.

Forchetta di Morton

La forchetta di Morton è un tipo di falso dilemma in cui osservazioni contraddittorie portano alla stessa conclusione. Il suo nome risale alla razionalizzazione di una benevolenza da parte del prelato inglese del XV secolo John Morton.

Logica a conclusione multipla

Una logica a conclusione multipla è quella in cui la conseguenza logica è una relazione, $\text{[math]}$ , tra due serie di frasi. $\text{[math]}$ viene in genere interpretata nel senso che ogni volta che ogni elemento di $\text{[math]}$ è vero, qualche elemento di $\text{[math]}$ è vero; e ogni volta che ogni elemento di $\text{[math]}$ è falso, qualche elemento di $\text{[math]}$ è falso.

Mutua esclusività

In logica e teoria della probabilità, due eventi sono reciprocamente esclusivi o disgiunti se non possono verificarsi entrambi contemporaneamente. Un chiaro esempio è l’insieme dei risultati di un singolo lancio di moneta, che può dare origine a testa o croce, ma non a entrambi.

Tipo naturale

” Genere naturale ” è un raggruppamento intellettuale, o categorizzazione di cose, in un modo che riflette il mondo reale e non solo gli interessi umani. Alcuni lo trattano come una classificazione che identifica una qualche struttura di verità e realtà che esiste indipendentemente dal fatto che gli umani la riconoscano o meno. Altri lo trattano come intrinsecamente utile alla mente umana, ma non necessariamente riflettente di qualcosa di più oggettivo. Esempi candidati di generi naturali si trovano in tutte le scienze, ma il campo della chimica fornisce l’esempio paradigmatico degli elementi.

Neutralità (filosofia)

In filosofia, la neutralità è la tendenza a non schierarsi in un conflitto, il che non suggerisce che le parti neutrali non abbiano una parte o non siano esse stesse una parte. Nell’uso colloquiale, neutrale può essere sinonimo di imparziale . Tuttavia, il pregiudizio è un favoritismo per una parte, distinto dalla tendenza ad agire in base a quel favoritismo. La neutralità è distinta da apatia, ignoranza, indifferenza, bipensiero, uguaglianza, accordo e obiettività. Apatia e indifferenza implicano ciascuna un livello di noncuranza su un argomento, sebbene una persona che esibisce neutralità possa provare pregiudizio su un argomento ma scegliere di non agire su di esso. Una persona neutrale può anche essere ben informata su un argomento e quindi non deve essere ignorante. Poiché possono essere di parte, una persona neutrale non deve necessariamente presentare bipensiero, uguaglianza o accordo. L’obiettività suggerisce di schierarsi con la posizione più ragionevole, in cui la ragionevolezza è giudicata da una base comune tra le parti, come la logica. La neutralità implica tolleranza, indipendentemente da quanto sgradevole, deplorevole o insolita possa essere una prospettiva.

Logica non monotona

Una logica non monotona è una logica formale la cui relazione di conclusione non è monotona. In altre parole, le logiche non monotone sono concepite per catturare e rappresentare inferenze confutabili, vale a dire, un tipo di inferenza in cui i ragionatori traggono conclusioni provvisorie, consentendo ai ragionatori di ritrattare le loro conclusioni sulla base di ulteriori prove. La maggior parte delle logiche formali studiate ha una relazione di implicazione monotona, il che significa che l’aggiunta di una formula alle ipotesi non produce mai una potatura del suo insieme di conclusioni. Intuitivamente, la monotonicità indica che l’apprendimento di un nuovo pezzo di conoscenza non può ridurre l’insieme di ciò che è noto. Le logiche monotone non possono gestire vari compiti di ragionamento come il ragionamento per impostazione predefinita, il ragionamento abduttivo, alcuni importanti approcci al ragionamento sulla conoscenza e, similmente, la revisione delle convinzioni.

Non first-orderizability (non ordinabilità prima)

Nella logica formale, la nonfirstorderizability è l’incapacità di un’affermazione in linguaggio naturale di essere adeguatamente catturata da una formula di logica di primo ordine. In particolare, un’affermazione è nonfirstorderizable se non esiste una formula di logica di primo ordine che sia vera in un modello se e solo se l’affermazione è vera in quel modello. Le affermazioni nonfirstorderizable sono talvolta presentate come prova che la logica di primo ordine non è adeguata a catturare le sfumature di significato nel linguaggio naturale.

Forma normale (deduzione naturale)

Secondo Dag Prawitz, un’inferenza di deduzione naturale è una forma normale se nessuna occorrenza di formula è sia la premessa principale di una regola di eliminazione sia la conclusione di una regola di introduzione.

Impegno ontologico

Nella semantica formale, un impegno ontologico di un linguaggio è uno o più oggetti postulati come esistenti da quel linguaggio. L'”esistenza” a cui si fa riferimento non deve essere necessariamente “reale”, ma esiste solo in un universo di discorso. Ad esempio, i sistemi legali usano un vocabolario che fa riferimento a “persone giuridiche” che sono entità collettive che hanno diritti. Si dice che la dottrina legale ha un impegno ontologico verso individui non singolari.

Dimostrazione originale del teorema di completezza di Gödel

La dimostrazione del teorema di completezza di Gödel data da Kurt Gödel nella sua tesi di dottorato del 1929 non è facile da leggere oggi; utilizza concetti e formalismi che non sono più usati e una terminologia che è spesso oscura. La versione fornita di seguito tenta di rappresentare fedelmente tutti i passaggi della dimostrazione e tutte le idee importanti, riformulando la dimostrazione nel linguaggio moderno della logica matematica. Questo schema non dovrebbe essere considerato una dimostrazione rigorosa del teorema.

Definizione ostensiva

Una definizione ostensiva trasmette il significato di un termine evidenziando esempi. Questo tipo di definizione è spesso utilizzato quando il termine è difficile da definire verbalmente, sia perché le parole non saranno comprese, sia per la natura del termine. Di solito è accompagnato da un gesto che indica l’oggetto che serve da esempio, e per questo motivo è spesso definito anche ” definizione per punto “.

Argomento di Penrose-Lucas

L’ argomento Penrose-Lucas è un argomento logico basato in parte su una teoria sviluppata dal matematico e logico Kurt Gödel. Nel 1931, ha dimostrato che ogni teoria effettivamente generata in grado di dimostrare l’aritmetica di base non è coerente o non è completa. A causa della capacità umana di vedere la verità delle frasi di Gödel del sistema formale, si sostiene che la mente umana non può essere calcolata su una macchina di Turing che funziona sull’aritmetica di Peano perché quest’ultima non può vedere il valore di verità della sua frase di Gödel, mentre le menti umane sì. Il matematico Roger Penrose ha modificato l’argomento nel suo primo libro sulla coscienza, The Emperor’s New Mind (1989), dove lo ha utilizzato per fornire la base della sua teoria della coscienza: riduzione oggettiva orchestrata.

Definizione persuasiva

Una definizione persuasiva è una forma di definizione stipulativa che pretende di descrivere il significato vero o comunemente accettato di un termine, mentre in realtà stipula un uso non comune o alterato, solitamente per supportare un argomento per una certa visione, o per creare o alterare diritti, doveri o crimini. I termini così definiti spesso implicano nozioni emotivamente cariche ma imprecise, come “libertà”, “terrorismo”, “democrazia”, ecc. Nell’argomentazione l’uso di una definizione persuasiva è talvolta chiamato fallacia del definista.

Filosofia della logica

La filosofia della logica è l’area della filosofia che studia la portata e la natura della logica. Indaga i problemi filosofici sollevati dalla logica, come i presupposti spesso implicitamente all’opera nelle teorie della logica e nella loro applicazione. Ciò implica domande su come la logica debba essere definita e su come diversi sistemi logici siano collegati tra loro. Include lo studio della natura dei concetti fondamentali utilizzati dalla logica e la relazione della logica con altre discipline. Secondo una caratterizzazione comune, la logica filosofica è la parte della filosofia della logica che studia l’applicazione di metodi logici a problemi filosofici, spesso sotto forma di sistemi logici estesi come la logica modale. Ma altri teorici tracciano la distinzione tra la filosofia della logica e la logica filosofica in modo diverso o per niente. La metalogica è strettamente correlata alla filosofia della logica in quanto disciplina che indaga le proprietà dei sistemi logici formali, come coerenza e completezza.

Elemento di polarità

In linguistica, un elemento di polarità è un elemento lessicale associato all’affermazione o alla negazione. Un’affermazione è un elemento di polarità positiva , abbreviato PPI o AFF . Una negazione è un elemento di polarità negativa , abbreviato NPI o NEG .

Reticolo di Post

In logica e algebra universale, il reticolo di Post denota il reticolo di tutti i cloni su un insieme di due elementi {0, 1}, ordinato per inclusione. Prende il nome da Emil Post, che pubblicò una descrizione completa del reticolo nel 1941. La relativa semplicità del reticolo di Post è in netto contrasto con il reticolo dei cloni su un insieme di tre elementi, che ha la cardinalità del continuum e una struttura interna complicata. Un’esposizione moderna del risultato di Post può essere trovata in Lau (2006).

Mappatura pragmatica

La mappatura pragmatica , termine di uso corrente in linguistica, informatica, psicologia cognitiva e campi correlati, è il processo mediante il quale un dato predicato astratto viene associato tramite l’azione a un particolare oggetto logico. L’oggetto logico può essere una cosa, una persona, una relazione, un evento, una situazione o una serie di questi a qualsiasi livello di complessità concepibile. Un esempio relativamente semplice è il collegamento convenzionale, riuscito, appropriato e banalmente “vero” di un nome proprio alla persona di cui è una designazione convenzionale.

Massima pragmatica

La massima pragmatica , nota anche come massima del pragmatismo o massima del pragmatismo , è una massima della logica formulata da Charles Sanders Peirce. Servendo come raccomandazione normativa o principio regolativo nella scienza normativa della logica, la sua funzione è quella di guidare la condotta del pensiero verso il raggiungimento del suo scopo, consigliando un modo ottimale di “raggiungere chiarezza di apprensione”. Ecco la sua dichiarazione originale del 1878 in inglese, quando non era ancora stata nominata:…

Teoria pragmatica della verità

Una teoria pragmatica della verità è una teoria della verità all’interno delle filosofie del pragmatismo e del pragmatismo. Le teorie pragmatiche della verità furono inizialmente postulate da Charles Sanders Peirce, William James e John Dewey. Le caratteristiche comuni di queste teorie sono l’affidamento alla massima pragmatica come mezzo per chiarire i significati di concetti difficili come la verità ; e un’enfasi sul fatto che la credenza , la certezza , la conoscenza o la verità sono il risultato di un’indagine.

Principio di bivalenza

In logica, il principio semantico di bivalenza afferma che ogni frase dichiarativa che esprime una proposizione ha esattamente un valore di verità, vero o falso. Una logica che soddisfa questo principio è chiamata logica a due valori o logica bivalente.

Principio del contrasto non vacuo

Il principio del contrasto non vacuo è un framework concettuale e un principio metodologico che ha un significato in vari campi come filosofia, scienza, linguistica ed epistemologia. Questo principio è fondamentalmente radicato nell’idea che distinzioni e asserzioni significative possono essere formulate e comprese solo quando esiste un contrasto chiaro e discernibile tra concetti o entità diverse. Il principio svolge un ruolo fondamentale nel dare forma al ragionamento logico, alla comunicazione significativa e all’istituzione della conoscenza.

Rappresentazione proposizionale

La rappresentazione proposizionale è la teoria psicologica, sviluppata per la prima volta nel 1973 dal dott. Zenon Pylyshyn, secondo cui le relazioni mentali tra gli oggetti sono rappresentate da simboli e non da immagini mentali della scena.

Psicologia del ragionamento

La psicologia del ragionamento è lo studio di come le persone ragionano, spesso ampiamente definito come il processo di trarre conclusioni per informare il modo in cui le persone risolvono i problemi e prendono decisioni. Si sovrappone a psicologia, filosofia, linguistica, scienze cognitive, intelligenza artificiale, logica e teoria della probabilità.

Quantificatore (logica)

In logica, un quantificatore è un operatore che specifica quanti individui nel dominio del discorso soddisfano una formula aperta. Ad esempio, il quantificatore universale $\text{[math]}$ nella formula del primo ordine $\text{[math]}$ esprime che tutto nel dominio soddisfa la proprietà indicata da $\text{[math]}$ . D’altro canto, il quantificatore esistenziale $\text{[math]}$ nella formula $\text{[math]}$ esprime che esiste qualcosa nel dominio che soddisfa quella proprietà. Una formula in cui un quantificatore assume la portata più ampia è chiamata formula quantificata. Una formula quantificata deve contenere una variabile vincolata e una sottoformula che specifica una proprietà del referente di quella variabile.

Quantizzazione (linguistica)

Nella semantica formale, un predicato è quantizzato se, essendo vero per un’entità, richiede che non sia vero per nessuna sottoparte propria di quell’entità. Ad esempio, se qualcosa è una “mela”, allora nessuna sottoparte propria di quella cosa è una “mela”. Se qualcosa è “acqua”, allora molte delle sue sottoparti saranno anche “acqua”. Quindi, il predicato “mela” è quantizzato, mentre “acqua” non lo è.

Fideismo razionale

Il fideismo razionale è la visione filosofica che considera la fede come precursore di qualsiasi conoscenza affidabile. Ogni sistema paradigmatico, che si consideri il razionalismo o l’empirismo, si basa su assiomi che non sono né autofondanti né autoevidenti, quindi fa appello a presupposti accettati come credenza. Quindi, la fede è fondamentale per la conoscibilità. D’altra parte, tale conclusione non è raggiunta con un atto di fede ma con un ragionamento, un’argomentazione razionale.

Sintesi reattiva

La sintesi reattiva è il campo dell’informatica che studia la generazione automatica di macchine a stati da specifiche di alto livello. “Reattività” evidenzia il fatto che la macchina sintetizzata interagisce con l’utente, leggendo un input e producendo un output, e non interrompe mai il suo funzionamento.

Logica modale regolare

Nella logica modale, una logica modale regolare è una logica modale contenente la dualità degli operatori modali:…

Pertinenza

La pertinenza è il concetto di un argomento collegato a un altro argomento in un modo che rende utile considerare il secondo argomento quando si considera il primo. Il concetto di pertinenza è studiato in molti campi diversi, tra cui scienze cognitive, logica e biblioteconomia e scienze dell’informazione. Più fondamentalmente, tuttavia, è studiato in epistemologia. Diverse teorie della conoscenza hanno implicazioni diverse per ciò che è considerato rilevante e queste visioni fondamentali hanno implicazioni anche per tutti gli altri campi.

Logica di Schrödinger

La logica di Schrödinger è un tipo di logica non classica in cui la legge di identità è limitata.

Autoriferimento

L’autoriferimento è un concetto che implica il riferimento a se stessi o ai propri attributi, caratteristiche o azioni. Può verificarsi nel linguaggio, nella logica, nella matematica, nella filosofia e in altri campi.

Idea auto-confutante

Un’idea auto-confutante o un’idea auto-controproducente è un’idea o un’affermazione la cui falsità è una conseguenza logica dell’atto o della situazione di ritenerle vere. Molte idee sono definite auto-confutanti dai loro detrattori e tali accuse sono quindi quasi sempre controverse, con i difensori che affermano che l’idea è stata fraintesa o che l’argomento non è valido. Per queste ragioni, nessuna delle idee di seguito è inequivocabilmente o incontrovertibilmente auto-confutante. Queste idee sono spesso utilizzate come assiomi, che sono definizioni considerate vere e non possono essere utilizzate per testare se stesse, perché farlo porterebbe solo a due conseguenze: coerenza o eccezione (auto-contraddizione).

Argomentazione semantica

L’argomento semantico è un tipo di argomento in cui si fissa il significato di un termine per supportare la propria argomentazione. Gli argomenti semantici sono comunemente usati nel discorso pubblico, politico, accademico, legale o religioso. Più comunemente, tali modifiche semantiche vengono introdotte tramite definizioni persuasive, ma ci sono anche altri modi di modificare il significato. Ci sono molti sottotipi di argomenti semantici come: argomenti No True Scotsman, argomenti da classificazione verbale, argomenti da definizione o argomenti a definizione.

Nave di Teseo

La nave di Teseo , nota anche come paradosso di Teseo, è un esperimento mentale e un paradosso che riguarda la possibilità che un oggetto rimanga lo stesso oggetto dopo che tutti i suoi componenti originali sono stati sostituiti nel corso del tempo, in genere uno dopo l’altro.

Sikidi

Sikidy è una forma di geomanzia algebrica praticata dai popoli malgasci in Madagascar. Comprende operazioni algoritmiche eseguite su dati casuali generati da semi di alberi, che vengono disposti ritualmente in un tableau chiamato toetry e interpretati divinamente dopo essere stati operati matematicamente. Colonne di semi, designati come “schiavi” o “principi” appartenenti alle rispettive “terre”…

Semplice passaggio non inferenziale

Un semplice passaggio non inferenziale è un tipo di non-argomento caratterizzato dalla mancanza di un’affermazione che qualcosa venga dimostrato. I semplici passaggi non inferenziali includono avvertimenti, consigli, dichiarazioni di credenza o opinione, dichiarazioni vagamente associate e resoconti. I semplici passaggi non inferenziali sono non-argomenti perché, mentre le…

Semplificazione degli antecedenti disgiuntivi

Nella semantica formale e nella logica filosofica, la semplificazione degli antecedenti disgiuntivi ( SDA ) è il fenomeno per cui una disgiunzione nell’antecedente di un condizionale sembra distribuirsi sul condizionale nel suo complesso. Questa inferenza è mostrata schematicamente di seguito:

Logica situazionale

La logica situazionale è un concetto avanzato da Karl Popper nel suo The Poverty of Historicism . La logica situazionale è un processo mediante il quale uno scienziato sociale cerca di ricostruire la situazione problematica che si presenta a un agente per comprenderne la scelta.

Software sociale (campo di ricerca)

In filosofia e nelle scienze sociali, il software sociale è un programma di ricerca interdisciplinare che prende in prestito strumenti e tecniche matematiche dalla teoria dei giochi e dall’informatica per analizzare e progettare procedure sociali. Gli obiettivi della ricerca in questo campo sono la modellazione di situazioni sociali, lo sviluppo di teorie di correttezza e la progettazione di procedure sociali.

Ciao Soku

Soku-hi significa “è e non è”. Il termine è utilizzato principalmente dai rappresentanti della scuola di filosofia orientale di Kyoto.

Superassertività

Crispin James Garth Wright è un filosofo britannico, che ha scritto sulla filosofia neo-fregeana (neologista) della matematica, sulla filosofia successiva di Wittgenstein e su questioni relative a verità, realismo, cognitivismo, scetticismo, conoscenza e oggettività. È professore di ricerca filosofica presso l’Università di Stirling e ha insegnato in precedenza presso l’Università di St Andrews, l’Università di Aberdeen, la New York University, la Princeton University e l’Università del Michigan.

Superasseribile

Termine sincategorematico

In logica e linguistica, un’espressione è sincategorematica se manca di una denotazione ma può comunque influenzare la denotazione di un’espressione più ampia che la contiene. Le espressioni sincategorematiche sono contrapposte alle espressioni categorematiche , che hanno le proprie denotazioni.

Sistema F

Il sistema F è un calcolo lambda tipizzato che introduce, nel calcolo lambda semplicemente tipizzato, un meccanismo di quantificazione universale sui tipi. Il sistema F formalizza il polimorfismo parametrico nei linguaggi di programmazione, formando così una base teorica per linguaggi come Haskell e ML. È stato scoperto indipendentemente dal logico Jean-Yves Girard (1972) e dall’informatico John C. Reynolds.

Presupposto tacito

Un’ipotesi tacita o implicita è un’ipotesi che sta alla base di un argomento logico, di un corso d’azione, di una decisione o di un giudizio che non è esplicitamente espresso né necessariamente compreso dal decisore o dal giudice. Queste ipotesi possono essere basate su esperienze di vita personali e non sono consapevolmente evidenti nell’ambiente decisionale. Queste ipotesi possono essere la fonte di apparenti paradossi, incomprensioni e resistenza al cambiamento nel comportamento organizzativo umano.

Testabilità

La testabilità è un aspetto primario della scienza e del metodo scientifico. La testabilità è composta da due componenti:

Falsificabilità o confutabilità, ovvero che controesempi all’ipotesi sono logicamente possibili.
La fattibilità pratica di osservare una serie riproducibile di tali controesempi, se esistono.

Tetralemma

Il tetralemma è una figura che occupa un posto di rilievo nella logica indiana.

Definizione teorica

Una definizione teorica definisce un termine in una disciplina accademica, funzionando come una proposta per vedere un fenomeno in un certo modo. Una definizione teorica è un modo proposto di pensare a eventi potenzialmente correlati. Le definizioni teoriche contengono teorie integrate ; non possono essere semplicemente ridotte alla descrizione di un insieme di osservazioni. La definizione può contenere induzioni implicite e conseguenze deduttive che sono parte della teoria. Una definizione teorica di un termine può cambiare, nel tempo, in base ai metodi nel campo che l’ha creata.

Logica topica

La logica topica è la logica dell’argomentazione topica , un ramo della retorica sviluppato nel periodo tardoantico da opere precedenti, come i Topici di Aristotele e i Topici di Cicerone . Consiste in euristiche per sviluppare argomenti, che sono in primo luogo plausibili piuttosto che rigorosi, da luoghi comuni. In altre parole, quindi, consiste in modi standardizzati di pensare a tecniche di dibattito da posizioni esistenti e ponderate. La pratica effettiva dell’argomentazione topica fu molto sviluppata dai giuristi romani. Cicerone considerò la teoria di Aristotele come un aspetto della retorica. In quanto tale, appartiene all’inventio nella classica divisione in cinque parti della retorica.

Treno di pensiero

Il treno di pensiero o traccia di pensiero si riferisce all’interconnessione nella sequenza di idee espresse durante un discorso o pensiero connesso, così come alla sequenza stessa, specialmente nella discussione su come questa sequenza conduce da un’idea all’altra. Questo costrutto collega l’unione delle idee al modo in cui i vagoni del treno sono collegati su un binario.

Modello di credenza trasferibile

Il modello di credenza trasferibile (TBM) è un’elaborazione della teoria di Dempster-Shafer (DST), che è un modello matematico utilizzato per valutare la probabilità che una data proposizione sia vera rispetto ad altre proposizioni a cui sono assegnate probabilità. È stato sviluppato da Philippe Smets che ha proposto il suo approccio come risposta all’esempio di Zadeh contro la regola di combinazione di Dempster. In contrasto con la DST originale, il TBM propaga l’ipotesi del mondo aperto che allenta l’ipotesi che tutti i possibili risultati siano noti. In base all’ipotesi del mondo aperto, la regola di combinazione di Dempster è adattata in modo tale che non vi sia alcuna normalizzazione. L’idea di fondo è che la massa di probabilità pertinente all’insieme vuoto sia presa per indicare un risultato inaspettato, ad esempio la credenza in un’ipotesi al di fuori del frame di discernimento. Questo adattamento viola il carattere probabilistico della DST originale e anche l’inferenza bayesiana. Pertanto, gli autori hanno sostituito notazioni come masse di probabilità e aggiornamento di probabilità con termini come gradi di credenza e trasferimento, dando origine al nome del metodo: modello di credenza trasferibile.

Triconico

Trikonic , è un metodo proposto di analisi-sintesi filosofica. Si basa sulla “tricotomica” di Charles Sanders Peirce, che descrisse nel 1888 come “l’arte di fare divisioni tripartite”. Trikonic, o “tricotomica diagrammatica”, è stata sviluppata da Gary Richmond nel 2005.

Dipendenza generatrice di tuple

Nella teoria dei database relazionali, una dipendenza generatrice di tuple (TGD) è un certo tipo di vincolo su un database relazionale. È una sottoclasse della classe delle dipendenze incorporate (ED).

Logica universale

Originariamente l’espressione Logica universale è stata coniata per analogia con l’espressione Algebra universale . La prima idea era di sviluppare la Logica universale come un campo della logica che studia le caratteristiche comuni a tutti i sistemi logici, mirando a essere per la logica ciò che l’Algebra universale è per l’algebra. Un certo numero di approcci alla logica universale in questo senso sono stati proposti fin dal ventesimo secolo, utilizzando approcci teorici dei modelli e categoriali. Ma poi l’Universal Logic Project si è sviluppato come un progetto di logica universale generale che include questo progetto matematico ma anche molte altre attività logiche.

Regola non detta

Le regole non scritte sono vincoli comportamentali imposti in organizzazioni o società che non sono in genere espressi o scritti. Di solito esistono in un formato non detto e non scritto perché formano una parte dell’argomentazione logica o del corso d’azione implicito in ipotesi tacite. Esempi che coinvolgono regole non dette includono gerarchie organizzative non scritte e non ufficiali, cultura organizzativa e norme comportamentali accettabili che regolano le interazioni tra i membri dell’organizzazione. Queste regole in genere si allineano con i comportamenti del gruppo di maggioranza locale e sembrano normali per loro, ma possono essere oscure, invisibili ed escludenti per i gruppi minoritari.

Predicato vagabondo

I predicati vaganti sono costruzioni logiche che mostrano un limite intrinseco alla conoscenza concettuale. Tali predicati possono essere usati in descrizioni generali ma sono contraddittori quando applicati a particolari. Ad esempio, ci sono numeri che non sono mai stati menzionati ma non può essere fornito alcun esempio poiché ciò contraddirebbe la sua definizione. I predicati vaganti sono stati proposti e studiati da Nicholas Rescher.

Vaisheshika

Vaisheshika è una delle sei scuole di filosofia indù dell’antica India. Nelle sue fasi iniziali, la Vaiśeṣika era una filosofia indipendente con la sua metafisica, epistemologia, logica, etica e soteriologia. Nel tempo, il sistema Vaiśeṣika è diventato simile nelle sue procedure filosofiche, conclusioni etiche e soteriologia alla scuola Nyāya dell’Induismo, ma ha mantenuto la sua differenza in epistemologia e metafisica.

Sistema basato sulla valutazione

Il sistema basato sulla valutazione (VBS) è un framework per la rappresentazione della conoscenza e l’inferenza. I problemi del mondo reale sono modellati in questo framework da una rete di entità interrelate, chiamate variabili. Le relazioni tra le variabili sono rappresentate dalle funzioni chiamate valutazioni. Le due operazioni di base per eseguire l’inferenza in un VBS sono la combinazione e la marginalizzazione. La combinazione corrisponde all’aggregazione della conoscenza, mentre la marginalizzazione si riferisce alla focalizzazione (grossolanizzazione) della stessa. I VBS sono stati introdotti da Prakash P. Shenoy nel 1989 come framework generali per la gestione dell’incertezza nei sistemi esperti.

Logica vettoriale

La logica vettoriale è un modello algebrico di logica elementare basato sull’algebra delle matrici. La logica vettoriale presuppone che i valori di verità siano mappati sui vettori e che le operazioni monadiche e diadiche siano eseguite da operatori di matrice. “Logica vettoriale” è stata anche utilizzata per riferirsi alla rappresentazione della logica proposizionale classica come spazio vettoriale, in cui i vettori unitari sono variabili proposizionali. La logica dei predicati può essere rappresentata come uno spazio vettoriale dello stesso tipo in cui gli assi rappresentano le lettere predicative $\text{[math]}$ e $\text{[math]}$ . Nello spazio vettoriale per la logica proposizionale l’origine rappresenta il falso, F, e la periferia infinita rappresenta il vero, T, mentre nello spazio per la logica dei predicati l’origine rappresenta il “nulla” e la periferia rappresenta la fuga dal nulla, o “qualcosa”.

Diagramma di Warnier/Orr

Un diagramma Warnier/Orr è un tipo di diagramma di flusso gerarchico che consente la descrizione dell’organizzazione di dati e procedure. Furono inizialmente sviluppati nel 1976, in Francia da Jean-Dominique Warnier e negli Stati Uniti da Kenneth Orr sulla base dell’algebra booleana. Questo metodo aiuta la progettazione di strutture di programma identificando l’output e i risultati di elaborazione e quindi lavorando a ritroso per determinare i passaggi e le combinazioni di input necessari per produrli. Il semplice metodo grafico utilizzato nei diagrammi Warnier/Orr rende evidenti i livelli nel sistema e vivido il movimento dei dati tra di essi.

Mandato (logica)

Stephen Edelston Toulmin è stato un filosofo, autore ed educatore britannico. Influenzato da Ludwig Wittgenstein, Toulmin ha dedicato le sue opere all’analisi del ragionamento morale. Nei suoi scritti, ha cercato di sviluppare argomenti pratici che possono essere utilizzati efficacemente nella valutazione dell’etica dietro le questioni morali. I suoi lavori sono stati in seguito ritenuti utili nel campo della retorica per analizzare gli argomenti retorici. Il modello di argomentazione di Toulmin, un diagramma contenente sei componenti interrelate utilizzato per analizzare gli argomenti e pubblicato nel suo libro del 1958 The Uses of Argument , è stato considerato il suo lavoro più influente, in particolare nel campo della retorica e della comunicazione e nell’informatica.

Ciò che la tartaruga disse ad Achille

” Quello che la tartaruga disse ad Achille “, scritto da Lewis Carroll nel 1895 per la rivista filosofica Mind , è un breve dialogo allegorico sui fondamenti della logica. Il titolo allude a uno dei paradossi del moto di Zenone, in cui Achille non avrebbe mai potuto superare la tartaruga in una gara. Nel dialogo di Carroll, la tartaruga sfida Achille a usare la forza della logica per fargli accettare la conclusione di un semplice argomento deduttivo. Alla fine, Achille fallisce, perché l’astuta tartaruga lo conduce in una regressione infinita.

Operatore di finestra

Nella logica modale, l’ operatore finestra $\text{[math]}$ è un operatore modale con la seguente definizione semantica:

Testimone (matematica)

Nella logica matematica, un testimone è un valore specifico $t$ da sostituire alla variabile $x$ di un’affermazione esistenziale della forma $\exists x φ (x)$ tale che $φ (t)$ sia vero.

Giornata mondiale della logica

Il World Logic Day è una giornata internazionale proclamata dall’UNESCO in collaborazione con l’International Council for Philosophy and Human Sciences (CIPSH) nel novembre 2019, da celebrare ogni anno il 14 gennaio. È stato celebrato per la prima volta il 14 gennaio 2019, prima della dichiarazione dell’UNESCO. Il World Logic Day intende portare la storia intellettuale, il significato concettuale e le implicazioni pratiche della logica all’attenzione delle comunità scientifiche interdisciplinari e del pubblico più ampio.

Polinomio di Zhegalkin

I polinomi di Zhegalkin , noti anche come forma normale algebrica, sono una rappresentazione di funzioni nell’algebra booleana. Introdotti dal matematico russo Ivan Ivanovich Zhegalkin nel 1927, sono l’anello polinomiale sugli interi modulo 2. Le degenerazioni risultanti dell’aritmetica modulare fanno sì che i polinomi di Zhegalkin siano più semplici dei polinomi ordinari, non richiedendo né coefficienti né esponenti. I coefficienti sono ridondanti perché 1 è l’unico coefficiente diverso da zero. Gli esponenti sono ridondanti perché in aritmetica mod 2, x ² = x . Quindi un polinomio come 3 x ²y ⁵z è congruente a, e può quindi essere riscritto come, xyz.